设f(x)=，求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．

admin2016-09-13 33

问题设f(x)=

，求曲线y=f(x)与直线y=

所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．

选项

答案先求f(x)的表达式，注意到函数e^x在x→+∞与x→－∞的极限，可知 [*] 当x＞0时，y=f(x)与y=[*]的交点横坐标为x=1，且显然0＜x＜1时[*]，所以所求旋转体体积 [*] 其中，令x=tant得， [*]

解析

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考研数学三

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