设f(x)=,求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积.

admin2016-09-13  29

问题 设f(x)=,求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积.

选项

答案先求f(x)的表达式,注意到函数ex在x→+∞与x→-∞的极限,可知 [*] 当x>0时,y=f(x)与y=[*]的交点横坐标为x=1,且显然0<x<1时[*],所以所求旋转体体积 [*] 其中,令x=tant得, [*]

解析
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