2. 专升本
  3. 设函数f(x)在区间（-∞，+∞）上连续，则下列说法不正确的是（ ）。

设函数f(x)在区间（-∞，+∞）上连续，则下列说法不正确的是（ ）。

admin2020-01-04  4
问题 设函数f(x)在区间（-∞，+∞）上连续，则下列说法不正确的是（    ）。
选项 A、极限一定存在
B、是f(x)的一个原函数
C、f(x)在区间[0,1]上可微
D、f(x)在区间[0,1]上可积
答案C
解析 由于函数f(x)在区间（-∞，+∞)上连续，故f(x)在x=0处连续，则由连续的定义可得，，故A正确；由于f(x)连续，故积分存在，且，选项B正确；
由于f(x)连续，且f(x)在区间[0,1]上可积，选项D正确；可微一定连续，但连续不一定可微，选项C错误。
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