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设事件A、B、C满足P（ABC）＞0，则P（AB|C）=P（A|C）P（B|C）的充要条件

admin2017-01-21  20
问题 设事件A、B、C满足P（ABC）＞0，则P（AB|C）=P（A|C）P（B|C）的充要条件
选项 A、P（A|C）=P（A）
B、P（B|C）=P（B）
C、P（AB|C）=P（AB）
D、P（B|AC）=P（B|C）
答案D
解析 P（AB|C）=P（A|C）P（B|C），只在C发生的条件下，A与B独立，所以“在C发生的条件下，A发生与否不影响B发生的概率”，即P（B|AC）=P（B|C），故选D。选项A、B、C分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件。
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考研数学三

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