设事件A、B、C满足P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件

admin2017-01-21  22

问题 设事件A、B、C满足P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件

选项 A、P(A|C)=P(A)
B、P(B|C)=P(B)
C、P(AB|C)=P(AB)
D、P(B|AC)=P(B|C)

答案D

解析 P(AB|C)=P(A|C)P(B|C),只在C发生的条件下,A与B独立,所以“在C发生的条件下,A发生与否不影响B发生的概率”,即P(B|AC)=P(B|C),故选D。选项A、B、C分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件。
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