本题同样考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知, ①当g(x)≤0时,即{2ex-1≤0}∩{x≤0}或{x2-1≤0}∩{x>0},而 {2ex-1≤0}∩{x≤0}={x≤-ln2

admin2016-09-13  41

问题

选项

答案本题同样考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知, ①当g(x)≤0时,即{2ex-1≤0}∩{x≤0}或{x2-1≤0}∩{x>0},而 {2ex-1≤0}∩{x≤0}={x≤-ln2}∩{x≤0}={x≤-ln2}, {x2-1≤0}∩{x>0}={-1≤x≤1)∩{x>0}={0<x≤1}. ②当g(x)>0时,即{2ex-1>0}∩{x≤0}或{x2-1>0}∩{x>0),而 {2ex-1>0}∩{x≤0}={x>-ln2}∩{x≤0}={-ln2<x≤0}, {x2-1>0}∩{x>0}={x>1或x<-1}∩{x>0}={x>1}. [*]

解析
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