2. 考研
  3. 本题同样考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解． 首先，广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知， ①当g(x)≤0时，即｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝或｛x2－1≤0｝∩｛x＞0｝，而 ｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝=｛x≤－ln2

本题同样考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解． 首先，广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知， ①当g(x)≤0时，即｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝或｛x2－1≤0｝∩｛x＞0｝，而 ｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝=｛x≤－ln2

admin2016-09-13  55
问题
选项
答案本题同样考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解． 首先，广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知， ①当g(x)≤0时，即｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝或｛x2－1≤0｝∩｛x＞0｝，而 ｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝=｛x≤－ln2｝∩｛x≤0｝=｛x≤－ln2｝， ｛x2－1≤0｝∩｛x＞0｝={－1≤x≤1)∩｛x＞0｝=｛0＜x≤1｝． ②当g(x)＞0时，即｛2ex－1＞0｝∩{x≤0}或｛x2－1＞0｝∩{x＞0)，而 ｛2ex－1＞0｝∩｛x≤0｝=｛x＞－ln2｝∩｛x≤0｝=｛－ln2＜x≤0｝， ｛x2－1＞0｝∩｛x＞0｝=｛x＞1或x＜－1｝∩｛x＞0｝=｛x＞1｝． [*]
解析
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考研数学三

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