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本题同样考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知, ①当g(x)≤0时,即{2ex-1≤0}∩{x≤0}或{x2-1≤0}∩{x>0},而 {2ex-1≤0}∩{x≤0}={x≤-ln2
本题同样考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知, ①当g(x)≤0时,即{2ex-1≤0}∩{x≤0}或{x2-1≤0}∩{x>0},而 {2ex-1≤0}∩{x≤0}={x≤-ln2
admin
2016-09-13
101
问题
选项
答案
本题同样考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知, ①当g(x)≤0时,即{2e
x
-1≤0}∩{x≤0}或{x
2
-1≤0}∩{x>0},而 {2e
x
-1≤0}∩{x≤0}={x≤-ln2}∩{x≤0}={x≤-ln2}, {x
2
-1≤0}∩{x>0}={-1≤x≤1)∩{x>0}={0<x≤1}. ②当g(x)>0时,即{2e
x
-1>0}∩{x≤0}或{x
2
-1>0}∩{x>0),而 {2e
x
-1>0}∩{x≤0}={x>-ln2}∩{x≤0}={-ln2<x≤0}, {x
2
-1>0}∩{x>0}={x>1或x<-1}∩{x>0}={x>1}. [*]
解析
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考研数学三
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