2. 专升本
  3. 设f(χ)在[－a，a]上连续(a＞0，为常数)，证明∫-aaf(χ)dχ＝∫0a[f(χ)＋f(－χ)]dχ，并计算

设f(χ)在[－a，a]上连续(a＞0，为常数)，证明∫-aaf(χ)dχ＝∫0a[f(χ)＋f(－χ)]dχ，并计算

admin2017-04-18  5
问题 设f(χ)在[－a，a]上连续(a＞0，为常数)，证明∫-aaf(χ)dχ＝∫0a[f(χ)＋f(－χ)]dχ，并计算
选项
答案因f(χ)＝[*][f(χ)＋f(－χ)]＋[*][f(χ)－f(－χ)]， 而[*][f(χ)－f(－χ)]是奇函数，[*][f(χ)＋f(－χ)]是偶函数， 故∫-aa[*][f(χ)－f(－χ)]dχ＝0， 所以∫-aaf(χ)dχ＝2∫0a[*][f(χ)＋f(－χ)dχ＝∫0a[f(χ)＋f(－χ)]dχ； [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bRhC777K
本试题收录于： 数学题库普高专升本分类
0

数学

普高专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)