计算曲面积分 I=[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx +[f(x,y,z)+z]dxdy 其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧.

admin2023-03-22  15

问题 计算曲面积分
    I=[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx
    +[f(x,y,z)+z]dxdy
    其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧.

选项

答案[*] 如图11.5所示,由于∑取上侧,故∑上任意一点的法向量[*]与z轴的夹角为锐角,其方向余弦为 [*]

解析
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