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如图,在一个正方形内画出两个小正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48。则大正方形的面积为( )。
如图,在一个正方形内画出两个小正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48。则大正方形的面积为( )。
admin
2019-12-05
29
问题
如图,在一个正方形内画出两个小正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48。则大正方形的面积为( )。
选项
A、96
B、98
C、200
D、102
答案
B。
解析
可知大中小三个正方形的边长比为4:5:7。设边长分别为4x,5x,7x,则(7x)
2
一(5x)
2
=48,x
2
=2,所以大正方形的面积为(7x)
2
=98。
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