将f(x)=arctan展开为x的幂级数．

admin2017-03-30 48

问题将f(x)=arctan

展开为x的幂级数．

选项

答案所给f(x)与标准展开级数中的形式不同，由于 [*] 因而 [*] 即有 [*] 故 [*]

解析 f(x)=arctan

不容易直接展开为幂级数形式，但是对其求导后所得函数，即f′(x)=

是常见函数，它的展开式是已知的．这样我们就得到f′(x)的幂级数展开式，然后对其两边积分，就可以得到f(x)的展开式．

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