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  3. 求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y｜x=0=1，y’｜x=0=的特解．

求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y｜x=0=1，y’｜x=0=的特解．

admin2021-08-02  93
问题 求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y｜x=0=1，y’｜x=0=的特解．
选项
答案令y’=p，则y”=[*]，原方程可化为 [*] 可得p=0或[*].p=0不符合初始条件[*]，舍去，则 [*] 分离变量得[*]，两端积分得p=C1y，即[*] 由初值条件y｜x=0=1，y’｜x=0=[*]，可得C1=[*]，从而[*]，积分可得lny=[*] 再由y｜x=0=1，可得C2=0，故所求特解为lny=[*]
解析
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考研数学二

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