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求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y|x=0=1,y’|x=0=的特解.
求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y|x=0=1,y’|x=0=的特解.
admin
2021-08-02
75
问题
求微分方程yy”一(y’)
2
=0满足初值条件y|
x=0
=1,y’|
x=0
=
的特解.
选项
答案
令y’=p,则y”=[*],原方程可化为 [*] 可得p=0或[*].p=0不符合初始条件[*],舍去,则 [*] 分离变量得[*],两端积分得p=C
1
y,即[*] 由初值条件y|
x=0
=1,y’|
x=0
=[*],可得C
1
=[*],从而[*],积分可得lny=[*] 再由y|
x=0
=1,可得C
2
=0,故所求特解为lny=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bWy4777K
0
考研数学二
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