已知方阵A满足A2一A一2E=0，则A-1=_，(A+2E)-1=_．

admin2013-07-05 42

问题已知方阵A满足A²一A一2E=0，则A^-1=_____，(A+2E)^-1=_____．

选项

答案[*]

解析由A²一A一2E=O得A(A—E)=2E，即

，故A是可逆，且A^-1=

(A—E)．为了求(A+2E)^-1，找矩阵B，使(A+2E)B=E，则(A+2E)^-1=B由于

故

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