计算下列反常积分： (Ⅰ)∫1+∞ (Ⅱ)∫1+∞ (Ⅲ)∫0+∞ (Ⅳ)∫0a

admin2018-06-27 75

问题计算下列反常积分：
(Ⅰ)∫₁^+∞

(Ⅱ)∫₁^+∞

(Ⅲ)∫₀^+∞

(Ⅳ)∫₀^a

选项

答案(Ⅰ)这是一个无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算． ∫₁^+∞[*]=∫₁^+∞[*]=e^-2∫₁^+∞[*] =e^-2arctane^x-1｜₁^+∞ =e^-2[*]e^-2． (Ⅱ)这是一个有理函数在无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算．因为[*]，且x≥1，于是有原函数 F(x)=lnx-[*]ln(x²+1)=[*] 从而 [*] (Ⅲ) [*] (Ⅳ)这是一个无界函数的反常积分，其瑕点为a，由于被积函数中含有根式，应通过变量替换将根式去掉．注意被积函数可改写为[*]，即 x=[*](1+sint)，代入即得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bak4777K

考研数学二

相关试题推荐

从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，求这两条切线的切线方程；
设函数f(x)在区间[a，b]上具有三阶连续导数，求证：存在η∈(a，b)使得
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a，f’(b)>0，f’(b)
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为导出y=y(x)满足的微分方程和初始条件；
过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．
设f(x)在(一∞，+∞)上存在二阶导数，f’(0)0．证明：若f(x)恰有两个零点，则此两零点必反号．
设b为常数．求曲线的斜渐近线(记为l)的方程；
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
求原点到曲面(x一y)2+z2=1的最短距离。

随机试题

设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有()
A．正态分布B．对数正态分布C．二项分布D．Possion分布E．χ2分布
A、含片B、口腔贴片C、舌下片D、咀嚼片E、分散片片中的药物应是易溶性的，主要起局部消炎、杀菌、收敛、止痛或局部麻醉作用
项目组织内部各组织单元之间职责与任务相互交叉的分工与衔接属于()界面。
工程进度款拨付额不超过工程价款的()。
该企业(　　)。陈某(　　)。
下列各项中，影响持有至到期投资摊余成本因素的有()。
EPQ
假设在表单设计器环境下，表单中有一个文本框且已经被选定为当前对象。现在从属性窗口中选择Value属性，然后在设置框中输入：={^2001-9-10}-{^2001-8-20}。请问以上操作后，文本框Value属性值的数据类型为()。
实体完整性约束要求关系数据库中元组的属性值不能为空。

最新回复(0)

计算下列反常积分： (Ⅰ)∫1+∞ (Ⅱ)∫1+∞ (Ⅲ)∫0+∞ (Ⅳ)∫0a

考研数学二

从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，求这两条切线的切线方程；

设函数f(x)在区间[a，b]上具有三阶连续导数，求证：存在η∈(a，b)使得

设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a，f’(b)>0，f’(b)

设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为导出y=y(x)满足的微分方程和初始条件；

过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．

设f(x)在(一∞，+∞)上存在二阶导数，f’(0)0．证明：若f(x)恰有两个零点，则此两零点必反号．

设b为常数．求曲线的斜渐近线(记为l)的方程；

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

求原点到曲面(x一y)2+z2=1的最短距离。

设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有()

A．正态分布B．对数正态分布C．二项分布D．Possion分布E．χ2分布

A、含片B、口腔贴片C、舌下片D、咀嚼片E、分散片片中的药物应是易溶性的，主要起局部消炎、杀菌、收敛、止痛或局部麻醉作用

项目组织内部各组织单元之间职责与任务相互交叉的分工与衔接属于()界面。

工程进度款拨付额不超过工程价款的()。

该企业( )。陈某( )。

下列各项中，影响持有至到期投资摊余成本因素的有()。

EPQ

假设在表单设计器环境下，表单中有一个文本框且已经被选定为当前对象。现在从属性窗口中选择Value属性，然后在设置框中输入：={^2001-9-10}-{^2001-8-20}。请问以上操作后，文本框Value属性值的数据类型为()。

实体完整性约束要求关系数据库中元组的属性值不能为空。

该企业(　　)。陈某(　　)。