如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次)，那么他至多能参观多少个展室?( )

admin2019-01-04 24

问题如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次)，那么他至多能参观多少个展室?( )

选项 A、33
B、32
C、31
D、30

答案C

解析几何计数问题。从点A开始，按逆时针方向逐层(从外到内)依次参观，要满足“通过每个房间至多一次”，则每到“拐角”处的那个展室不参观，依此方式，至少有5个展室参观不到，所以他至多能参观31个展室。故本题答案为C。

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