设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=f(1)．证明：对自然数n≥2，必有ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=

admin2017-04-19 25

问题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=f(1)．证明：对自然数n≥2，必有ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=

选项

答案令F(x)=f(x)一[*]将[0，1]区间n等分，若在以下n一1个区间[*]的某个端点使F(x)=0，本题结论已成立；若在以上n一1个区间端点上均有F(x)≠0，则由f(0)=f(1)可知，在以上n一1个区间中至少有一个区间，F(x)在该区间两端点异号，由连续函数介值定理知，存在ξ，使F(ξ)=0。即f(ξ)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bfu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
用集合运算律证明：
设f(x)可导，求下列函数的导数：
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
求极限
极限=_________．

随机试题

当设置构造柱时，墙与柱之间沿墙高每500mm设2￠6钢筋拉结，每边伸入墙内的长度不小于（）。
测量回路的电压互感器二次绕组额定电压为下列何值?
下列说法不正确的是(　　)。
按照会计准则规定，下列各项中，应计入无形资产成本的是()。
皮亚杰的道德发展阶段理论中，他律道德阶段是指()。
除了书本知识以外，我们更要明白“常识”的重要，只有学问而无常识，与人谈话时，会缺少轻松平易的话题，有你在座，空气即会紧张严肃，你就成为不受欢迎的人物。所谓常识，包罗万象，一切都该去留神知道，才可使你活泼风趣，谈起话来左右逢源。这段话的主要意思是说：
A、 B、 C、 D、 A无线网卡是无线局域网系统中最基本的硬件。无线接入点的基本功能是集合无线或者有线终端，其作用类似于有线局域网的集线器和交换机，而无线网桥主要用于连接几个不同的网段，实现较远距离的无线数
CREATEVIEW语句用于在SQL中建立视图。如果要求对视图更新，必须满足子查询中的条件表达式，应当在该语句中使用短语()。
Wholelifeispermanentinsuranceprotectionthatprotectsyouforyourwholelife,fromthedayyoupurchasethepolicyuntily
NiagaraisanIndianword,whichmeans"roaringwater".Indeed,theroarofthe【C1】______waterofNiagaracanbeheardwithina

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=f(1)．证明：对自然数n≥2，必有ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=

考研数学一

[*]

用集合运算律证明：

设f(x)可导，求下列函数的导数：

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

求极限

极限=_________．

当设置构造柱时，墙与柱之间沿墙高每500mm设2￠6钢筋拉结，每边伸入墙内的长度不小于（）。

测量回路的电压互感器二次绕组额定电压为下列何值?

下列说法不正确的是( )。

按照会计准则规定，下列各项中，应计入无形资产成本的是()。

皮亚杰的道德发展阶段理论中，他律道德阶段是指()。

A、 B、 C、 D、 A无线网卡是无线局域网系统中最基本的硬件。无线接入点的基本功能是集合无线或者有线终端，其作用类似于有线局域网的集线器和交换机，而无线网桥主要用于连接几个不同的网段，实现较远距离的无线数

CREATEVIEW语句用于在SQL中建立视图。如果要求对视图更新，必须满足子查询中的条件表达式，应当在该语句中使用短语()。

Wholelifeispermanentinsuranceprotectionthatprotectsyouforyourwholelife,fromthedayyoupurchasethepolicyuntily

NiagaraisanIndianword,whichmeans"roaringwater".Indeed,theroarofthe【C1】______waterofNiagaracanbeheardwithina

下列说法不正确的是(　　)。