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某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间的关系有如下公式:z=15+14z+32y一8xy一2x2—10y2.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间的关系有如下公式:z=15+14z+32y一8xy一2x2—10y2.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告
admin
2016-11-28
43
问题
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间的关系有如下公式:z=15+14z+32y一8xy一2x
2
—10y
2
.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告策略?
选项
答案
广告策略最优,即要求公司通过做广告,获得的利润最大因利润函数:L(x,y)=R(x,y)一C(x,y) =15+14x+32y一8xy一2x
2
—10y
2
一(x+y) =15+13x+31y一8xy一2x
2
一10y
2
[*] 又L
xx
’’(x,y)=一4,L
xy
’’(x,y)=一8, L
yy
’’(x,y)=一20,故B
2
一AC=64一(一4)×(一20)=一16<0. 又A=一4<0,于是点(0.75,1.25)为极大值点,也是最大值点 即广告费用为0.75万元,报纸广告费用为1.25万元时,才能达到最优广告策略.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
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