设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

admin2017-12-23 94

问题设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A²+2A=O．已知r(A)=2．
当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

选项

答案A+kE的特征值为k，k-2，k-2，当k＞2时，A+kE为正定矩阵．

解析

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考研数学二

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