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设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2. 当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2. 当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
admin
2017-12-23
100
问题
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A
2
+2A=O.已知r(A)=2.
当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
选项
答案
A+kE的特征值为k,k-2,k-2,当k>2时,A+kE为正定矩阵.
解析
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考研数学二
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