设A为m×n的非零矩阵，方程组AX=0只有零解的充分必要条件是( )．

admin2015-06-10 78

问题设A为m×n的非零矩阵，方程组AX=0只有零解的充分必要条件是( )．

选项 A、A的列向量线性无关
B、A的列向量线性相关
C、A的行向量线性无关
D、A的行向量线性相关

答案A

解析由Ax=0，得

即a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n=0因此，A的列向量线性无关，即x₁=x₂=…=x_n=0

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