设A为m×n的非零矩阵,方程组AX=0只有零解的充分必要条件是( ).

admin2015-06-10  38

问题 设A为m×n的非零矩阵,方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(    ).

选项 A、A的列向量线性无关
B、A的列向量线性相关
C、A的行向量线性无关
D、A的行向量线性相关

答案A

解析 由Ax=0,得即a11x1+a12x2+…+a1nxn=0因此,A的列向量线性无关,即x1=x2=…=xn=0
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