证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

admin2016-09-19 77

问题证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

选项

答案充分性A是对角阵，则显然A可与任何对角阵可交换．必要性设A=[*]与任何对角阵可交换，则应与对角元素互不相同的对角阵 B=[*]可交换，即 [*] b₁a₁₂=b₂a₁₂，b₁≠b₂，故a₁₂=0． b_ia_ij=b_ja_ij，i≠j，b_i≠b_j，a_ij=0，i=1，2，…，n,j=1，2，…，n，故A=[*]是对角阵．

解析

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考研数学三

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A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值，则事件E等于()．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

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空气中用白光垂直照射一块折射率为1．50、厚度为0．4×10-6m的薄玻璃片，在可见光范围内，光在反射中被加强的光波波长是(1nm=1×10-9m)()。
下列分部分项工程中，其专项方案必须进行专家论证的有()。
按照我国刑法的规定，紧急避险不负刑事责任。但其构成条件有明确的规定．关于紧急避险的构成条件，下列表述不正确的是()。
亚非国家第一次在没有西方殖民国家参加下，自行召开的会议是()。
女生人数最少的年级是(　)。男、女之间人数最接近的年级是(　)。
下面关于期权交易的说法中，正确的是()。
主题统觉测验(TAT)用以测量
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