计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2017-01-21 72

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令[*] 则将该行列式按第一行展开得 D_n=（α+β）D_n—1—α[*] 再将上式中后面的n—1阶行列式按照第一列展开得D_n=（α+β）D_n—1—αβD_n—2，则 D_n—αD_n—1=β（D_n—1—αD_n—2）=β²（D_n—2—αD_n—3）=…=β^n—2（D₂—αD₁） =β^n—2[（α²+αβ+β²）—α（α+β）] =βⁿ，即 D_n—aD_n—1=βⁿ，（1）类似地，有 D_n—3D_n—1=αⁿ，（2）（1）×β—（2）×α可得（β—α）D_n=βⁿ⁺¹—αⁿ⁺¹，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bmH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
设函数F(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．
已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．
设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)>0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A()．
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是
A、 B、 C、 D、 D故应选D．
[*]令x=tant，则dx=sec2tdt，故

随机试题

现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有（）
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。（）
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关，也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔，一个美国人收集了600余双匡威运动鞋，一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园，没有想不到，也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏，有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴，是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来，我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化，我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年，邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出：“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1．jpg”“示例2．jpg”，利用考生文件夹下提供的相关素材，按下列要求帮助小李完成文档的编排：在标题段落“附件1：国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学三

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设函数F(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)>0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A()．

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是

A、 B、 C、 D、 D故应选D．

[*]令x=tant，则dx=sec2tdt，故

现场干预试验必须具备哪些基本要素

蟾酥的性状特征有（）

控释膜保护膜

“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。（）

以下不属于个别督导的技巧是()。

试论缔约过失责任。

【B1】【B12】