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设曲线过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
设曲线过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
admin
2017-12-23
43
问题
设曲线
过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
选项
答案
设切点为[*]则过(0,0)的切线方程为[*]代入切点坐标,解得[*]=1,则切线方程为[*] 由[*]绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积为 [*] 由[*]绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积为 [*] 因此,所求旋转体的表面积为 [*]
解析
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考研数学二
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