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设总体X服从标准正态分布,(X1,X1,…,Xn)为总体的简单样本,,S2=(Xi一)2,则( ).
设总体X服从标准正态分布,(X1,X1,…,Xn)为总体的简单样本,,S2=(Xi一)2,则( ).
admin
2016-03-26
103
问题
设总体X服从标准正态分布,(X
1
,X
1
,…,X
n
)为总体的简单样本,
,S
2
=
(X
i
一
)
2
,则( ).
选项
A、
~N(0,1)
B、
~N(0,1)
C、
~t(n-1)
D、
~t(n-1)
答案
D
解析
因为X
1
,X
2
,…,X
n
与总体服从相同的分布,所以
~N(0,
),(A)不对;
显然
~N(0,n),所以(B)不对;
由
~N(0,
),(n一1)S
2
~χ
2
(n-1)且
与(n-1)S
2
相互独立,则
=
~t(n一1),选(D).
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考研数学三
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