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设F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=______.
设F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=______.
admin
2019-03-18
56
问题
设F(x)=∫
0
x
(x
2
-t
2
)f(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x
2
,则f’(0)=______.
选项
答案
[*]
解析
F(x)=x∫
0
x
f’(t)dt-∫
0
x
tf(f)dt,F’(x)=2x∫f’(t)dt,
因为当x→0时,F’(x)~x
2
,所以
=1.
而
=2f’(0),故f’(0)=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/boV4777K
0
考研数学二
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