设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2017-01-13 29

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在。
B、仅含一个非零解向量。
C、含有两个线性无关的解向量。
D、含有三个线性无关的解向量。

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n—1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n一1。又因Ac=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学二

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考研数学二

某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为V=(B1+4M+B2),其中h为立体的高，B1,B2分别是底面面积，M为中截面面积。

已知函数u=u(x,y)满足方程试选择参数α，β,利用变换u(x,y)=v(x,y)eαx+βy将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导数项。

设函数u(x,y)=ψ(x+y)+ψ(x－y)+∫x-yx+yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有________。

在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

设f(x)是周期为2的连续函数。证明对任意的实数t,有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx.

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________。

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

狭而深的焊缝，焊缝中最容易产生_____缺陷。

医生在与慢性病患者的交往中，医患关系中最理想的模式是(　　　)。

A.35％～75％B.遮光并且温度不超过20℃C.45％～75％D.2～10℃E.2～8℃未开封的胰岛素，存储温度是

财务内部收益率是指技术方案在特定的时间范围内，财务净现值为零的折现率。这一特定的时间范围是指技术方案的()。

下列财产范围，抵押权自抵押合同生效时设立的有()。

对同一句格言，年轻人所理解的意义，往往没有饱经风霜的老年人所理解的广泛和深刻。这一观点从认识论上说明了()。

课程计划是以纲要的形式编写的有关学科教育内容的指导性文件。()

简述俄亥俄州立大学的领导行为理论。

对于具有串联型分支结构的程序，若有4个判定语句，则采用正交实验设计法，至少需要的测试用例数应为______。A)4个B)16个C)8个D)5个

ANiceCupofTeaTheLegendaryOriginsofTeaA)ThestoryofteabeganinancientChinaover5,000yearsago.Accordingto

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