设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

admin2016-10-23 37

问题设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

选项 A、C^TAC
B、A^一1+B^一1
C、A．+B^*
D、A一B

答案D

解析显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A^一1，B^一1及A^*，B^*都是正定的，对任意X≠0，X^T(C^TAC)X=(CX)^TA(CX)＞0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C^TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A^一1+B^一1与A^*+B^*都是正定矩阵，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bpT4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
两封信随机地投入4个邮筒，求前两个邮筒没有信的概率及第一个邮筒恰有一封信的概率．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

随机试题

患者，男性，38岁，大量饮酒后突然出现中上腹持续性绞痛，伴有频繁呕吐，呕吐物为食物和胆汁，呕吐后腹痛并不减轻。查体：上腹压痛，腹肌紧张，反跳痛，肠鸣音1～2次／分。测血清淀粉酶1200U／L。该患者最可能的入院诊断为
声像图中回声振幅间距相等，而且成平行的线状伪像是由于
更年安片既能滋阴清热，又能()
建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。
如果董事会和监事会不仅抵制注册会计师的沟通，而且在出现意见分歧时以解聘注册会计师相威胁，在这种情况下，注册会计师可能需要与()进行沟通。
接入网不同于远端模块，接入网是端局和远端模块之间的部分。()
①由此我们更坚定地认为：名人故居的真正意义是，在历史巨人这个特定的生命场中，将他们的精神影响后人②就像我们在巴黎近郊奥维尔那间不足七平方米的斜顶而昏暗的凡.高故居感受到的——那真是一种震撼③名人故居的价值不是物质性的，而是精神性的
根据以下资料，回答下列问题。关于2013年1一5月保险业经营状况，能够从上述资料中推出的是()。
NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto______.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto______.
A、Topracticesomenecessarygrammar.B、TohelphermemorizeItalianverbs.C、Tofinishhertermpaper.D、Tomakestudymoreint

最新回复(0)

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

两封信随机地投入4个邮筒，求前两个邮筒没有信的概率及第一个邮筒恰有一封信的概率．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

声像图中回声振幅间距相等，而且成平行的线状伪像是由于

更年安片既能滋阴清热，又能()

建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。

如果董事会和监事会不仅抵制注册会计师的沟通，而且在出现意见分歧时以解聘注册会计师相威胁，在这种情况下，注册会计师可能需要与()进行沟通。

接入网不同于远端模块，接入网是端局和远端模块之间的部分。()

根据以下资料，回答下列问题。关于2013年1一5月保险业经营状况，能够从上述资料中推出的是()。

NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto______.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto______.

A、Topracticesomenecessarygrammar.B、TohelphermemorizeItalianverbs.C、Tofinishhertermpaper.D、Tomakestudymoreint

NationalGuardtroopsareintendedbythepresidentto.Thepresidentconsidersareinforcedbordernecessaryto.