算术平均数、调和平均数和几何平均数的数量关系为( )。

admin2015-03-23 24

问题算术平均数、调和平均数和几何平均数的数量关系为( )。

选项 A、调和平均数≤几何平均数≤算术平均数
B、几何平均数≤调和平均数≤算术平均数
C、调和平均数＝几何平均数≤算术平均数
D、几何平均数≤算术平均数≤调和平均数

答案A

解析幂平均数M(k)＝

是关于k的递增函数，即幂平均数M(k)值随着k的增大而增大，随着k的减少而减少。而算术平均数

、几何平均数G、调和平均数H是幂平均数的k阶数由1递减为趋于0又降至－1的特例，因此三者的关系是日≤G≤

。

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