两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( )。

admin2023-03-29 46

问题两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( )。

选项 A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
E、5对

答案B

解析设所求的两个正整数为a，b，由已知(a，b)=6，[a，b]=90，从而
ab=[a，b](a，b)=90×6=540=2×2×3×3×3×5
即a=2×3×3×5=90，b=2×3=6，或a=2×3×5=30，b=2×3×3=18，共2对。

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