2. 考研
  3. 设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

admin2017-09-15  53
问题 设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．
选项
答案不妨设X1＋X2是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X1＋X2)＝λ(X1＋X2)， 因为AX1＝λ1X1，AX2＝λ2X2，所以(λ1－λ)X1＋(λ2－λ)X2＝0， 而X1，X2线性无关，于是λ1＝λ2＝λ，矛盾，故X1＋X2不是A的特征向量．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)