首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1,0,1)T,a3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1,0,1)T,a3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
admin
2013-09-15
114
问题
已知λ
1
=6,λ
2
=λ
3
=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ
2
=λ
3
=3的特征向量为a
2
=(-1,0,1)
T
,a
3
=(1,-2,1)
T
,求A对应于λ
1
=6的特征向量及矩阵A.
选项
答案
这是已知全部特征值和部分特征向量反求矩阵A的问题.关键在于利用已知条件中A为对称矩阵,而对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交,依此即可求解. 设A对应于λ
1
=6的特征向量是a
1
=[x
1
,x
2
,x
3
]
T
,由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量彼此正交,故有(a
1
T
,a
2
)=(a
1
T
,a
3
)=0,即[*] 解得a
1
=x
2
=x
3
,取a
1
:(1,1,1)
T
,即是矩阵A属于λ
1
=6的特征向量. 进一步,由A(a
1
,a
2
,a
3
)=(λ
1
a
1
,λ
2
a
2
,λ
3
a
3
),得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MB34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的三个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为()
下列矩阵中,与矩阵相似的为()
设n阶矩阵A与B等价,则必有()
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则()
(1998年)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
(03年)设函数f(χ)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3)使f′(ξ)=0.
(91年)试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
随机试题
女性患者,50岁,心悸,心电图示房颤,胸片及PDE检查未见心脏结构异常,查体可见
男性,33岁,无过敏反应史,但有主动脉瓣关闭不全,准备进行牙齿的职业性清洁女性,58岁,由于二尖瓣脱垂而造成二尖瓣反流杂音,因血尿将进行膀胱镜检查。
A.瑞舒伐他汀B.阿托伐他汀C.吉非罗齐D.非诺贝特E.氟伐他汀含有3,5-二羟基羧酸活性结构和嘧啶环骨架的HMG-CoA还原酶抑制剂调血脂药物是()。
城乡规划编制单位取得资质证书后,不再符合相应资质条件的,由原发证机关责令()
下列属于胶凝材料的是()。
每年科学家都统计在主要繁殖地聚集的金蟾蜍的数量。在过去十年中,每年聚集在那里的金蟾蜍的数量从1500只下降到200只。显然,在过去的十年中,金蟾蜍的数量在急剧下降。以下哪项如果为真,能使上文中的结论适当地得出?
打开VisualFoxPro的“项目管理器”的“文档”选项卡,其中包含______。
在考生文件夹下,打开文档WORDl.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD1.docx)保存文档。【文档开始】为什么成年男女的声调不一样?大家都知道,女人的声调一般比男人的“尖高”。可是,为什么会这样呢?人的解剖结构告诉我们,男人和女人的
Shortsharptermsmakebigpointsclear.Butpeopleoftenprefertosoftentheirspeechwitheuphemism:amixtureofabstraction
Peopleinsunny,outdoorsystates—Louisiana,Hawaii,Florida—saytheyarethehappiestAmericans,andresearchersthinktheykno
最新回复
(
0
)