首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1,0,1)T,a3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1,0,1)T,a3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
admin
2013-09-15
121
问题
已知λ
1
=6,λ
2
=λ
3
=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ
2
=λ
3
=3的特征向量为a
2
=(-1,0,1)
T
,a
3
=(1,-2,1)
T
,求A对应于λ
1
=6的特征向量及矩阵A.
选项
答案
这是已知全部特征值和部分特征向量反求矩阵A的问题.关键在于利用已知条件中A为对称矩阵,而对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交,依此即可求解. 设A对应于λ
1
=6的特征向量是a
1
=[x
1
,x
2
,x
3
]
T
,由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量彼此正交,故有(a
1
T
,a
2
)=(a
1
T
,a
3
)=0,即[*] 解得a
1
=x
2
=x
3
,取a
1
:(1,1,1)
T
,即是矩阵A属于λ
1
=6的特征向量. 进一步,由A(a
1
,a
2
,a
3
)=(λ
1
a
1
,λ
2
a
2
,λ
3
a
3
),得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MB34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组,α1=(a,2,10)T,α2=(一2,1,5)T,α2=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T.试问a,b,c满足什么条件时:(Ⅰ)β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一?(Ⅱ)β不能由α1,α2,α3线性表出?
设A为3阶矩阵,∣A∣=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则∣BA*∣=_______.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设n阶矩阵A与B等价,则必有()
(09年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a).(Ⅱ)证明:若函数f(χ)在χ=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f′(χ)=
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则()
试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
设A,B是二随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
[2003年]设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
随机试题
以下存储管理技术中,可以实现虚拟存储器的技术是
哪些因素可增加患Alzheimer病的风险
某柱下独立基础底面尺寸为2.5m×2.5m,埋深为1.5m,柱作用于基础顶面的轴心荷载为900kN,地基土为粉质黏土,重度γ=18.1kN/m3,饱和重度γsat=19.0kN/m3,地下水位在地表下0.5m处。取水的重度γw=10kN/m3,则基底附加压
下列关于项目财务评价资本金现金流量分析的表述错误的是()。
根据消费税的有关规定,下列说法正确的有()。
(2011年考试真题)根据支付结算法律制度的规定,下列银行卡分类中,以是否具有透支功能划分的是()。
学校西迁
价值评价的认识对象是()
计算二重积分其中D是由直线y=2,y=x和双曲线xy=1所围成的平面区域.
甲、乙两公司的软件设计师分别完成了相同的计算机程序发明,甲公司先于乙公司完成,乙公司先于甲公司使用。甲、乙公司于同一天向专利局申请发明专利。此情形下,(11)可获得专利权。
最新回复
(
0
)