如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果精确到个位，参考数据：)

admin2019-08-05 21

问题如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果精确到个位，参考数据：

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选项

答案作CE⊥AB于E，依题意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CE=x，则BE=x，Rt△ACE中，tan30°=[*]，解得：x=[*]≈2000米，∴C点深度=x+600=2600米． [*] 因此海底C点处距离海面DF的深度约为2600米．

解析

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中学数学

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