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  3. 四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为(　　)。

四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为(　　)。

admin2009-03-08  31
问题 四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为(　　)。
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案A
解析 根据矩阵的定义可知，由于A的秩是2，所以A的所有三阶子式都是零，而A*的所有元素都是A的三阶子式，故A(上标*)的所有元素都是零，即A*是零矩阵，所以A*的秩为0。
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