四阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为(  )。

admin2009-03-08  28

问题 四阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为(  )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案A

解析 根据矩阵的定义可知,由于A的秩是2,所以A的所有三阶子式都是零,而A*的所有元素都是A的三阶子式,故A(上标*)的所有元素都是零,即A*是零矩阵,所以A*的秩为0。
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