若(X，Y)的概率密度f(x，y)=则C=________．

admin2018-08-14 25

问题若(X，Y)的概率密度f(x，y)=

则C=________．

选项

答案1

解析由(X，Y)的概率密度为f(x，y)，
∴∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞f(x，y)dxdy=1，即
∫₀^+∞∫₀^+∞Ce^－(x+y)dxdy=C∫₀^+∞e^－xdx.∫₀^+∞e^－ydy
=C(∫₀^+∞e^－xdx)²
=C=1．

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