设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α1+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x= ( )

admin2021-10-13 82

问题设α₁,α₂,α₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α₁=(1，2，3，4)^T，α₁+α₃=(0，1，2，3)^T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x= ( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析因r(A)=3，未知量个数为4，故与Ax=b相应的齐次线性方程组Ax=0的解空间是一维的，又因α₁是Ax=b的一个特解，故其通解形如

于是有

又由已知得

故

取c₁+c₂=一1，得

答案为C

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hzfR777K

本试题收录于：线性代数（经管类）题库公共课分类

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐

d_________n.贡献，奉献
Sincesheisangry,we______heralone.
科学家们正致力于研究预报地震何时何地发生的计划。
《吃饭》一文中，“人类所有的创造和活动(包括写文章在内)，不仅表示头脑的充实，并且证明肠胃的空虚”这句话的意思是()
《过秦论》一文中，下列选项不含通假字的是()
已知矩阵求A的逆矩阵A-1；
设3阶矩阵则(AT)1=__________.
设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1，则分块矩阵的秩为________．
设A=，且A*X=A-1+2X，求X．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn独立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2＞0，(i=1，2，…)，则对任意实数x，=________

随机试题

患者，女，32岁。喘憋4小时来急诊。哮喘病史5年，未规律治疗。查体：血压85／65mmHg，心率140次／分。神志清楚，大汗，口唇发绀。双肺呼吸音低，少量哮鸣音。血气分析示pH7．20，PaCO255mmHg，PaO254mmHg(面罩吸氧3L／min)。
垂体功能减退症最早出现的靶腺功能减退是()
商标注册申请人自其在某外国第一次提出商标注册申请之日起6个月内，又在中国就相同商品以同一商标提出注册申请的．依据下列哪些情形可享有优先权?(2010年卷三第64题)
人工挖孔桩必须在保证施工()前提下选用。
成功管理者的行为和有效管理者的行为关系是()。
纳税期限是指纳税人将应纳税款缴入国库的期限。()
Throughouthistorymanhashadtoacceptthefactthatalllivingthingsmustdie.Butpeoplenowlivelongerthanthey【C1】_____
世界各国警察，由于受英、法两国警察制度的影响，形成两种不同的警政管理体制——以英国为代表的地方自治制和以法国为代表的中央集权制。()
有些儿童在几种可能解答的问题情境中，倾向于很快地检验假设，且常常出错。这种认知方式被称为()。
甲，22岁，因为盗窃罪被判处有期徒刑10年，在狱中执行6年后，因表现良好被假释。假释考验期满后的第三年，甲又盗窃他人汽车一辆。法院在审理此案时，发现甲曾经在假释考验期的第二年还犯有强奸罪。问题：对甲应如何处理?

最新回复(0)

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α1+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x= ( )

线性代数（经管类）

公共课

d_________n.贡献，奉献

Sincesheisangry,we______heralone.

科学家们正致力于研究预报地震何时何地发生的计划。

《吃饭》一文中，“人类所有的创造和活动(包括写文章在内)，不仅表示头脑的充实，并且证明肠胃的空虚”这句话的意思是()

《过秦论》一文中，下列选项不含通假字的是()

已知矩阵求A的逆矩阵A-1；

设3阶矩阵则(AT)1=__________.

设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1，则分块矩阵的秩为________．

设A=，且A*X=A-1+2X，求X．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn独立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2＞0，(i=1，2，…)，则对任意实数x，=________

患者，女，32岁。喘憋4小时来急诊。哮喘病史5年，未规律治疗。查体：血压85／65mmHg，心率140次／分。神志清楚，大汗，口唇发绀。双肺呼吸音低，少量哮鸣音。血气分析示pH7．20，PaCO255mmHg，PaO254mmHg(面罩吸氧3L／min)。

垂体功能减退症最早出现的靶腺功能减退是()

商标注册申请人自其在某外国第一次提出商标注册申请之日起6个月内，又在中国就相同商品以同一商标提出注册申请的．依据下列哪些情形可享有优先权?(2010年卷三第64题)

人工挖孔桩必须在保证施工()前提下选用。

成功管理者的行为和有效管理者的行为关系是()。

纳税期限是指纳税人将应纳税款缴入国库的期限。()

Throughouthistorymanhashadtoacceptthefactthatalllivingthingsmustdie.Butpeoplenowlivelongerthanthey【C1】_____

世界各国警察，由于受英、法两国警察制度的影响，形成两种不同的警政管理体制——以英国为代表的地方自治制和以法国为代表的中央集权制。()

有些儿童在几种可能解答的问题情境中，倾向于很快地检验假设，且常常出错。这种认知方式被称为()。