求微分方程y〞+5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

admin2012-05-31 72

问题求微分方程y〞+5yˊ＋6y＝2e^－x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ。＋5λ＋6＝(λ＋2)(λ＋3)＝0，故特征根为－2和－3，于是，对应齐次微分方程的通解为y(x)＝C₁e^－2x＋C₂e^－3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)＝Ae^－x．将y^*(x)代人原方程，可得A＝1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)＝e^－x，从而，所给微分方程的通解为y(x)＝C₁e^－2x＋C₂e^－3x＋e^－x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c4C4777K

考研数学二

相关试题推荐

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．
[*]
齐次线性方程组只有零解，则λ_____.
设(X，Y)的分布律为F(X，Y)为(X，Y)的分布函数，若已知Cov(X，Y)＝．(Ⅰ)求a，b，c；(Ⅱ)求E(X2＋Y2)．
设平面区域D={（x，y）}x3≤y≤1，—1≤x≤1}，f（x）是定义在[—a，a]（a≥1）上的任意连续函数，则2y[（a+1）f（x）+（a—1）f（—x）]dxdy=________．
设矩阵，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是
设讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．
在P3中线性变换T把基α=(1，0，1)T，β=(0，1，0)T，γ=(0，0，1)T变为基(1，0，2)T，(一1，2，一1)T，(1，0，0)T，求T在基α，β，γ下的矩阵．
一阶差分方程yt+1—yt=t的通解为y=__________．
(98年)差分方程2yt+1＋10yt－5t＝0的通解为_______．

随机试题

简述起诉意见书正文的写作方法。
子宫内膜癌需要与哪些疾病相鉴别?
从内容上看，政府预算是()。
如果你去参加会议。会议内容使你感到很无聊。下列做法你最可能做的是()o
1923年出土于河南新郑县的__________(春秋中期)与商代青铜器的风格大异其趣。
下列画家属于威尼斯画派的是()。
有如下程序：PrivateSubForm_Click()DimAAsInteger,BAsIntegerA=0Fori=1To5A=A+1B=0
Howmanydifferentkindsofemotionsdoyoufeel?Youmaybe【21】tofindthatitisveryhardtospecifyallofthem.Notonly【22
(1)HarryS.TrumanHighSchoolintheBronxhaseightfloors,sevengymnasiums,afootballfieldandaplanetarium.Butthereis
IsthereenoughoilbeneaththeArcticNationalWildlifeRefuge(保护区)(ANWR)tohelpsecureAmerica’senergyfuture?PresidentB

最新回复(0)

求微分方程y〞+5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

考研数学二

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．

[*]

齐次线性方程组只有零解，则λ_____.

设(X，Y)的分布律为F(X，Y)为(X，Y)的分布函数，若已知Cov(X，Y)＝．(Ⅰ)求a，b，c；(Ⅱ)求E(X2＋Y2)．

设平面区域D={（x，y）}x3≤y≤1，—1≤x≤1}，f（x）是定义在[—a，a]（a≥1）上的任意连续函数，则2y[（a+1）f（x）+（a—1）f（—x）]dxdy=________．

设矩阵，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是

设讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．

在P3中线性变换T把基α=(1，0，1)T，β=(0，1，0)T，γ=(0，0，1)T变为基(1，0，2)T，(一1，2，一1)T，(1，0，0)T，求T在基α，β，γ下的矩阵．

一阶差分方程yt+1—yt=t的通解为y=__________．

(98年)差分方程2yt+1＋10yt－5t＝0的通解为_______．

简述起诉意见书正文的写作方法。

子宫内膜癌需要与哪些疾病相鉴别?

从内容上看，政府预算是()。

如果你去参加会议。会议内容使你感到很无聊。下列做法你最可能做的是()o

1923年出土于河南新郑县的__________(春秋中期)与商代青铜器的风格大异其趣。

下列画家属于威尼斯画派的是()。

有如下程序：PrivateSubForm_Click()DimAAsInteger,BAsIntegerA=0Fori=1To5A=A+1B=0

Howmanydifferentkindsofemotionsdoyoufeel?Youmaybe【21】tofindthatitisveryhardtospecifyallofthem.Notonly【22

(1)HarryS.TrumanHighSchoolintheBronxhaseightfloors,sevengymnasiums,afootballfieldandaplanetarium.Butthereis

IsthereenoughoilbeneaththeArcticNationalWildlifeRefuge(保护区)(ANWR)tohelpsecureAmerica’senergyfuture?PresidentB