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  3. 假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

admin2016-10-20  41
问题 假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
选项 A、-1．
B、0．
C、0．5．
D、1.
答案A
解析 注意到U=arcsinX和Y=arccosX满足下列关系：

即U=-V+，由于U是V的线性函数，且其增减变化趋势恰恰相反，所以其相关系数ρ=-1．应选(A)．
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考研数学三

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