在学习了角平分线的性质定理之后，某教师设计了一节习题课的教学目标： ①进一步理解角平分线的性质； ②能够灵活地运用角平分线的性质来解决数学问题； ③会运用角平分线尺规作图法解决实际问题。他的教学过程设计中包含了下面的两道例

admin2022-08-05 33

问题在学习了角平分线的性质定理之后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解角平分线的性质；
②能够灵活地运用角平分线的性质来解决数学问题；
③会运用角平分线尺规作图法解决实际问题。
他的教学过程设计中包含了下面的两道例题。
例题1：如图1，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，求证：AC+CD=AB。

例题2：如图2，规划在城市A，B，C之间的三角区M建设一个物流中转中心，使它到公路AB，AC，BC的距离相等，试画图求出物流中心的建设位置。

针对上述材料，完成下列任务：
结合该教师的教学目标，分析例题1和例题2的设计意图；

选项

答案例题1的设计意图例题1的证明需要构造辅助线，即从D点向AB作垂线，交AB于E点，然后根据角平分线性质(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)和题中条件得到CD=DE，AC=AE，再根据题中条件分析△DEB(等腰直角三角形)，进而得到DE=EB，从而可证得，AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB。因此，在练习过程中可以进一步使学生理解角平分线的性质定理，学会利用角平分线的性质解决问题，顺利达成①和②的教学目标。同时根据找到的相等的线段，将要求证明的等式AC+CD=AB进行转化，可以进一步提高学生利用转化的数学思想解决问题的能力，辅助线技巧的引入，有助于开拓学生的思维方式，丰富学生掌握的数学解题方法。例题2的设计意图例题2是一个实际应用题，问题的解决需要学生深刻理解角平分线的性质并会把该数学性质与实际问题联系在一起，懂得将实际问题抽象到一般的数学模型，这进一步加深了学生对角平分线性质的认识，并利用该性质解决实际问题，能够达成①和②的教学目标。问题的解决需要学生用尺规作图法解答，从而顺利达成③的教学目标。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c4tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

思想品德课最基本和最常用的教学方法是()。

某教师在思想品德课堂上特别注重发挥学生的主体地位，善于提问学生，并通过多样的话语评价每个学生的回答，比如“善于观察生活”“概括总结能力较强”等。该教师对学生的评价体现了()的要求。

根据我国宪法规定，公民依法享有选举权和被选举权。下列属于行使这一权利的是()。

课程资源是课程设计、编制、实施和评价等整个课程发展过程中可以利用的一切人力、物力及自然资源的总和。张老师利用网络资源进行教学，这一做法属于开发利用资源中的()。

自然人开始享有荣誉权的时间是()。

甲某以乙某亲笔写的借款6000元的借条为依据，向人民法院起诉要求乙某归还借的6000元。在诉讼过程中，乙某提出该6000元系甲某赠与自己的钱，不应当负返还责任。对此主张应当由()负举证责任。

下列函数中，与函数定义域相同的函数为()。

造成锅炉部件寿命老化损伤的因素主要是腐蚀和磨损。()

Peopletodayarestilltalkingaboutthegenerationgap(代沟).Someparentscomplainthattheirchildrendonotshowthemproper

对工程项目质量形成的过程而言，工程建设不同阶段对工程项目质量的形成起着不同的作用和影响，工程()阶段是形成项目质量的决定性环节。

高桩码头预制构件吊运时应使各吊点同时受力，并应注意防止构件产生扭曲。吊绳与构件水平面所受夹角()。

配送储存的最主要特征是()。

In1915EinsteinmadeatriptoGottingentogivesomelecturesattheinvitationofthemathematicalphysicistDavidHilbert.H

下列语句中，获得列表框List1中项目个数的语句是

若MyClass是一个类名，且有如下语句序列MyClassc1,c2；MyClassc3＝newMyClass；MyClass&c4＝c1；上面的语句序列所定义的类对象的个数是()。

AdelegationofAmericanofficialsappearedbeforeaninternationallegalpanelon(36)toarguethatinitsfight(37),theUn

数学学科知识与教学能力

教师资格

思想品德课最基本和最常用的教学方法是()。

某教师在思想品德课堂上特别注重发挥学生的主体地位，善于提问学生，并通过多样的话语评价每个学生的回答，比如“善于观察生活”“概括总结能力较强”等。该教师对学生的评价体现了()的要求。

根据我国宪法规定，公民依法享有选举权和被选举权。下列属于行使这一权利的是()。

课程资源是课程设计、编制、实施和评价等整个课程发展过程中可以利用的一切人力、物力及自然资源的总和。张老师利用网络资源进行教学，这一做法属于开发利用资源中的()。

自然人开始享有荣誉权的时间是()。

甲某以乙某亲笔写的借款6000元的借条为依据，向人民法院起诉要求乙某归还借的6000元。在诉讼过程中，乙某提出该6000元系甲某赠与自己的钱，不应当负返还责任。对此主张应当由()负举证责任。

下列函数中，与函数定义域相同的函数为()。

造成锅炉部件寿命老化损伤的因素主要是腐蚀和磨损。()

Peopletodayarestilltalkingaboutthegenerationgap(代沟).Someparentscomplainthattheirchildrendonotshowthemproper

对工程项目质量形成的过程而言，工程建设不同阶段对工程项目质量的形成起着不同的作用和影响，工程()阶段是形成项目质量的决定性环节。

高桩码头预制构件吊运时应使各吊点同时受力，并应注意防止构件产生扭曲。吊绳与构件水平面所受夹角()。

配送储存的最主要特征是()。

In1915EinsteinmadeatriptoGottingentogivesomelecturesattheinvitationofthemathematicalphysicistDavidHilbert.H

下列语句中，获得列表框List1中项目个数的语句是

若MyClass是一个类名，且有如下语句序列MyClassc1,*c2；MyClass*c3＝newMyClass；MyClass&c4＝c1；上面的语句序列所定义的类对象的个数是()。

AdelegationofAmericanofficialsappearedbeforeaninternationallegalpanelon(36)toarguethatinitsfight(37),theUn

若MyClass是一个类名，且有如下语句序列MyClassc1,c2；MyClassc3＝newMyClass；MyClass&c4＝c1；上面的语句序列所定义的类对象的个数是()。