如图所示，在以AB为直径的半圆上取一点c，分别以AC和BC为直径存△ABC外作半圆AEC和BFC。当点C在什么位置时，图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大?

admin2014-12-16 27

问题如图所示，在以AB为直径的半圆上取一点c，分别以AC和BC为直径存△ABC外作半圆AEC和BFC。当点C在什么位置时，图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大?

选项

答案两弯月形面积和[*]．本题即为求AC×BC何时有最大值。因为AC²+BC²=AB²，当AC²=BC²时，AC²×BC²=(AC×BC)²有最大值，此时AC×BC有最大值，即当AC=BC时，阴影面积最大。 [*]

解析

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