有长度为2分米的木条4根，长度为10厘米、20厘米、30厘米的铁条各2根，任取四根长条拼成长方形，共有( )种选法．

admin2015-11-17 27

问题有长度为2分米的木条4根，长度为10厘米、20厘米、30厘米的铁条各2根，任取四根长条拼成长方形，共有( )种选法．

选项 A、42
B、31
C、21
D、18

答案B

解析 20厘米的长条有4根木条和2根铁条共计6根，10厘米的长条有2根，30厘米的长条有2根，则当长方形长宽分别为20厘米和10厘米时，有C₆²C₂²=15种选法；当长宽分别为30厘米和10厘米时，有C₂²C₂²=1种选法；长宽分别为30厘米和20厘米时，有C₂²C₆²-15种选法，则任取四根能拼成长方形的选法有15+1+15=31种．

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