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  3. 下列各点中为二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值点的是( )。

下列各点中为二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值点的是( )。

admin2017-06-14  74
问题 下列各点中为二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值点的是(    )。
选项 A、(1，0)
B、(1，2)
C、(1，1)
D、(-3，0)
答案A
解析 由解得四个驻点(1，0)、(1，2)、(-3，0)、(-3，2)，再求二阶偏导数=-6y+6，在点(1，0)处，AC-B2=12×6＞0，是极值点。在点(1，2)处，AC-B2=12×(-6)＜0，不是极值点。类似可知(-3，0)也不是极值点，点(1，1)不满足所给函数，也不是极值点。故应选A。
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