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下列各点中为二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值点的是( )。
下列各点中为二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值点的是( )。
admin
2017-06-14
68
问题
下列各点中为二元函数z=x
3
-y
3
+3x
2
+3y
2
-9x的极值点的是( )。
选项
A、(1,0)
B、(1,2)
C、(1,1)
D、(-3,0)
答案
A
解析
由
解得四个驻点(1,0)、(1,2)、(-3,0)、(-3,2),再求二阶偏导数
=-6y+6,在点(1,0)处,AC-B
2
=12×6>0,是极值点。在点(1,2)处,AC-B
2
=12×(-6)<0,不是极值点。类似可知(-3,0)也不是极值点,点(1,1)不满足所给函数,也不是极值点。故应选A。
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动力基础考试(上午)
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