m=21． (1)一个圆周上有5个红点，7个白点，要求任2个红点不得相邻，那么共有m种排列方法． (2)某校高三年级有3位数学老师，为便于学生询问，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排2位老师值班，若每位老师每周值班2天，

admin2013-12-27 49

问题 m=21．
(1)一个圆周上有5个红点，7个白点，要求任2个红点不得相邻，那么共有m种排列方法．
(2)某校高三年级有3位数学老师，为便于学生询问，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排2位老师值班，若每位老师每周值班2天，则一周内安排值班的方案有m种．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析就条件(1)而言：圆周上的7个白点之间有7个空，从这7个空中选出5个放红球，有C₇⁵=21(种)方法．因此条件(1)充分．就条件(2)而言：星期一有2位老师值班，选出这2位老师有C₃²=3(种)方法，选出的这2位老师只能再分别值1天，共计2天，从剩下的4天中选出这2天，并且把2位老师排进去有A=₄²12(种)方法，剩下的2天即剩下的老师的值班日期，不用再排，则总共有3×12=36(种)方法．因此条件(2)不充分．综上，故选A．

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