m=21. (1)一个圆周上有5个红点,7个白点,要求任2个红点不得相邻,那么共有m种排列方法. (2)某校高三年级有3位数学老师,为便于学生询问,从星期一到星期五每天都安排数学教师值班,并且星期一安排2位老师值班,若每位老师每周值班2天,

admin2013-12-27  30

问题 m=21.
    (1)一个圆周上有5个红点,7个白点,要求任2个红点不得相邻,那么共有m种排列方法.
    (2)某校高三年级有3位数学老师,为便于学生询问,从星期一到星期五每天都安排数学教师值班,并且星期一安排2位老师值班,若每位老师每周值班2天,则一周内安排值班的方案有m种.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案A

解析 就条件(1)而言:圆周上的7个白点之间有7个空,从这7个空中选出5个放红球,有C75=21(种)方法.因此条件(1)充分.就条件(2)而言:星期一有2位老师值班,选出这2位老师有C32=3(种)方法,选出的这2位老师只能再分别值1天,共计2天,从剩下的4天中选出这2天,并且把2位老师排进去有A=4212(种)方法,剩下的2天即剩下的老师的值班日期,不用再排,则总共有3×12=36(种)方法.因此条件(2)不充分.综上,故选A.
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