首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。
证明：双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。
admin
2018-01-30
111
问题
证明：双曲线xy=a
2
上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。
选项
答案
设双曲线上的任意一点为(x
0
，y
0
)，则x
0
y
0
=a
2
，又因y+xy’=0，所以双曲线在该点的切线方程为 y=一[*](x—x
0
)+y
0
， 故它与两坐标轴的交点分别为(0，2y
0
)和(2x
0
，0)，所以三角形的面积 S=[*](2x
0
)．(2y
0
)=2x
0
y
0
=2a
2
。 故三角形的面积为定值。
解析
本题考查求隐函数某点的切线，对等式两边求导，解得切线斜率，求出与坐标轴的交点，证明三角形面积与点的选取无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/utca777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
在人际交往中，自卑、粗暴鲁莽、冷漠孤僻、偏执多疑、自我中心等会影响交往的层次和质量。根据这些描述，以下人格障碍患者中可能存存人际关系问题的是()。
试简述三种最具有代表性的内容型激励理论，并阐述三种理论间的相互关系及对管理工作的启示。
运动经验只是加速或提前了心理发展，持这种观点的是()
下面哪种人格问卷是根据艾森克的人格三因素模型建立的?()
从某总体中抽出10个样本单位做“前”和“后”的观察对比，对比的数据如下表所示：要求：对两种检验的结果进行简要评价。
下图是Posner(1990)的一个经典实验的结果，纵坐标为反应时(毫秒)，横坐标为字母间隔(秒)，请读图并说明：字母间隔(秒)反应时间是字母间隔的函数该研究的变量设置、实验过程和结果。
苏霍姆林斯基是前苏联著名的大教育家，他曾在乌克兰一所乡村中学任校长，在他任校长期间，根据他的记载，曾发生过这样一件事。校园的花房里开出了一朵很大的玫瑰花，全校的同学从没见过这样大玫瑰花，就都赶来看，纷纷称赞不已。有一天早晨，苏霍姆林斯基正在花园里散步，看到
莱布尼兹是17世纪伟大的哲学家。他先于牛顿发表了他的微积分研究成果。但是当时牛顿公布了他的私人笔记，说明他至少在莱布尼兹发表其成果的10年前已经运用了微积分的原理。牛顿还说，在莱布尼兹发表其成果的不久前，他在给莱布尼兹的信中谈起过自己关于微积分的思想。但是
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：其中成立的是()．
不等式(2-|x|)(2+x)＞0成立。(1)|x|＜2(2)x＜-2
随机试题
汽油馏分含有由()范围内组成的烃类，一般密度约为0．700g／cm3，粘度小于1mPa．s。
以效益值为依据进行未确定型决策，悲观法的决策准则是
关于协调性宫缩乏力正确的是
声门裂位于
证券公司申请融资融券业务资格，经营证券经纪业务已满()年。
简述心理和行为的关系。
中央处理器：计算机
[*]
在I／O设备管理中，设立设备独立层的主要目的是()。
Howdidthewriterfeelwhenshewaswalkinghomeafterwork?Fromthetext,wecaninferthatthewriter______.
最新回复
(
0
)
