下列说法中正确的是( )。[2014年真题]

admin2016-06-30 60

问题下列说法中正确的是( )。[2014年真题]

选项 A、若f’(x₀)=0，则f(x₀)必须是f(x)的极值
B、若f(x₀)是f(x)的极值，则f(x)在点x₀处可导，且f(x₀)=0
C、若f(x₀)在点x₀处可导，则f’(x₀)=0是f(x)在x₀取得极值的必要条件
D、若f(x₀)在点x₀处可导，则f(x₀)=0是f(x)在x₀取得极值的充分条件

答案C

解析当f(x₀)在点x处可导时，若f(x)在x₀处取得极值，则可知f’(x₀)=0；若f’(x₀)=0，而f(x₀+).f(x₀一)t>0时，则f(x)在x₀处不能取得极值。因此，若f(x₀)在点x₀处可导，则f’(x₀)=0是f(x)在x₀取得极值的必要条件。

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基础考试（上午）

一级结构工程师

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