首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32. 求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32. 求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2017-09-15
61
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0,5,32.
求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
-4E的三个特征值为0,5,32,所以(A
*
)
2
的三个特征值为4.9.36,于是的三个特征值为2.3.6. 又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由[*],得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为1,[*]. 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cBk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 B
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
若矩阵相似于对角阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
随机试题
在滴定分析中,滴定终点是指示剂的颜色突变的那一点。
给予患者的第一项处理是:患者出血的原因首先考虑:
关于嗜多色性红细胞,下列叙述中最确切的是
现行刑法对下列哪些情形有溯及力?()
纳税人办理纳税申报时,应当报送的证件资料包括( )。
在下列交易方式中,不具备保值功能的交易是()。
群众举报杨某在家中聚众赌博,县公安局民警接警后到杨某的住处检查,当场查获杨某等四人聚赌,在麻将台上搜获人民币8500元,并从四人身上查获金项链4条、手表2块、紫檀手串1个(未下注)。民警张某等人分别一对一地对杨某等进行了询问,杨某等人承认了赌博事实。本
国际收支平衡表中将投资收益计人()。(复旦大学2015真题)
通常,实施商业智能(BI)的步骤依次是:需求分析→(3)→用户培训和数据模拟测试→系统改进和完善。
A、GotoParisagain.B、LiveinParis.C、Gosomewhereelse.D、Difficulttosay.C综合推断题。男士说明年应该做点儿别的,由此可知,男士明年会去别的地方,故选C。
最新回复
(
0
)