首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
用数学归纳法证明n3+(n+1)3+(n+2)3能被3整除.
用数学归纳法证明n3+(n+1)3+(n+2)3能被3整除.
admin
2019-01-23
83
问题
用数学归纳法证明n
3
+(n+1)
3
+(n+2)
3
能被3整除.
选项
答案
(1)当a=1时,n
3
+(n+1)
3
+(n+2)
3
=1+8+27=36能被3整除. (2)假设n=k(k≥1,k∈N
*
)时命题成立.即k
3
+(k+1)
3
+(k+2)
3
能被3整除. 当n=k+1时, (k+1)
3
+(k+2)
3
+(k+3)
3
=(k+1)
3
+(k+2)
3
+k
3
+9k
2
+27k+27 =k
3
+(k+1)
3
+(k+2)
3
+9(k
2
+3k+3) 因为k
3
+(k+1)
3
+(k+2)
3
和9(k
2
+2k+3)分别能被3整除,故k
3
+(k+1)
3
+(k+2)
3
+9(k
2
+3k+3),即(k+1)
3
+(k+2)
3
+(k+3)
3
也能被3整除. 由(1)(2)可知命题成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cCFq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
—Theweatheristoocold_____NovemberthisyearinChangsha.—Itwas_____whenIcamehereyearsago.
Doyouhaveanyideawhatyouwouldliketobeanddoaftergraduation?Alotofpeopledon’tbeginthinkingaboutcareersuntil
下列四个数中,最大的是()。
下列三个命题:①同位角相等,两直线平行;②两点之间,线段最短;③过两点有且只有一条直线,其中真命题有().
如右图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为______.
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0.是否存在实数k,使得方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1.x2,若有,求出k的值;若没有,请说明理由.
解不等式组并在数轴上把解集表示出来.
某企业1~5月份利润变化情况如右图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是().
分析下题错误的原因,并说说自己的感想。例1:判断:直线比射线要长些。()[解]×[常见错误]√例2:在一条直线上有A、B、C三个点(如图),那么这条直线上有()条线段,(
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得线段与抛物线交于点A,设点D为坐标原点,则△OAM的面积为()。
随机试题
某公司在发行可转换债券时承诺:当公司股票价格在一段时间内连续高于转股价格达到某一幅度时,该公司按照事先约定的价格买回未转股的可转换债券。这一条款属于()
A.唇疱疹B.口角炎C.带状疱疹D.扁平苔藓E.复发性口疮
A.5~6天B.7~8天C.9~10天D.12天左右E.14天左右卵子排出后若未受精,黄体萎缩在排卵后
北京顺义区某单位在北京海关朝阳口岸办事处申报海运出口日本一批服装,由天津新港装船出境,则出口口岸为()。
监事会是我国商业银行所特有的监督部门,下列不是监事会的职责是()
在社会工作督导中,焦点集中在一般议题上的督导是()。
云计算体系结构的()负责资源管理、任务管理、用户管理和安全管理等工作。
下列选项属于《国务院关于加快发展对外文化贸易的意见》中确立的到2020年的发展目标的是()。①培育一批具有国际竞争力的外向型文化企业②形成一批具有核心竞争力的文化产品③打造一批具有国际影响力的文化品牌④搭建若干具有较强辐射力的国际文化交易平
简述法律解释的特点。
刷新当前表单的正确语句是()。
最新回复
(
0
)