有一现浇混凝土框架结构,受一组水平荷载作用,如图1-1所示。括号内数字为各梁与柱的相对线刚度。由于梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3,节点转角θ很小,它对框架的内力影响不大,可以简化为反弯点法求解杆件内力。顶层及中间层柱的反弯点高度为1/2柱高,底层反弯点高

admin2014-10-31  54

问题 有一现浇混凝土框架结构,受一组水平荷载作用,如图1-1所示。括号内数字为各梁与柱的相对线刚度。由于梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3,节点转角θ很小,它对框架的内力影响不大,可以简化为反弯点法求解杆件内力。顶层及中间层柱的反弯点高度为1/2柱高,底层反弯点高度为2/3柱高。

已知梁DE的MED=24.5kN.m,试问:梁端剪力VD(kN)与以下何项数值最为接近?

选项 A、9.4
B、2.08
C、6.8
D、5.7

答案A

解析 底层的DA柱受到的剪力
VDA×(2+8+15+20)=15kN
引起的弯矩MDA=15×(1/3×6)=30kN.m
DG柱受到的剪力VDG×(2+8+15)=8.33kN
引起的弯矩MDG=8.33×(1/2×5)=20.83kN.m
    如图1—2所示,根据D节点处的平衡条件,假定MD应为逆时针方向,则
    MD=30+20.83=50.83kN.m

    取DE为隔离体,如图1—1(a)所示,对E点取矩建立平衡方程,得梁端剪力
    Vb=(50.83+24.5)/8=9.4kN,故选A。
[解题思路]  求解VD要用到节点D处的弯矩MDE,而求解MDE则需要考虑节点D处的弯矩平衡。
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