有一现浇混凝土框架结构，受一组水平荷载作用，如图1－1所示。括号内数字为各梁与柱的相对线刚度。由于梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，节点转角θ很小，它对框架的内力影响不大，可以简化为反弯点法求解杆件内力。顶层及中间层柱的反弯点高度为1／2柱高，底层反弯点高

admin2014-10-31 111

问题有一现浇混凝土框架结构，受一组水平荷载作用，如图1－1所示。括号内数字为各梁与柱的相对线刚度。由于梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，节点转角θ很小，它对框架的内力影响不大，可以简化为反弯点法求解杆件内力。顶层及中间层柱的反弯点高度为1／2柱高，底层反弯点高度为2／3柱高。

已知梁DE的M_ED＝24．5kN.m，试问：梁端剪力V_D(kN)与以下何项数值最为接近?

选项 A、9．4
B、2．08
C、6．8
D、5．7

答案A

解析底层的DA柱受到的剪力
V_DA＝

×(2＋8＋15＋20)＝15kN
引起的弯矩M_DA＝15×(1／3×6)＝30kN.m
DG柱受到的剪力V_DG＝

×(2＋8＋15)＝8.33kN
引起的弯矩M_DG＝8．33×(1／2×5)＝20．83kN.m
如图1—2所示，根据D节点处的平衡条件，假定M_D应为逆时针方向，则
MD＝30＋20．83＝50．83kN.m

取DE为隔离体，如图1—1(a)所示，对E点取矩建立平衡方程，得梁端剪力
Vb＝(50．83＋24．5)／8＝9．4kN，故选A。
[解题思路] 求解VD要用到节点D处的弯矩M_DE，而求解M_DE则需要考虑节点D处的弯矩平衡。

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