证明:当x>-1时,。

admin2015-07-15  32

问题 证明:当x>-1时,

选项

答案证明:令F(x)=lnx-[*],显然,F(x)在(0,+∞)上连续。 由于F’(x)=[*]>0,故F(x)在(0,+∞)上单调递增, 于是,当02-1)lnx>(x-1)2,故(x2-1)lnx>(x-1)2; 当x≥1时,F(x)≥F(1)=0,即[*],又x2-1≥0,故(x2-1)lnx≥(x-1)2。 综上所述,当x>0时,总有(x2-1)lnx≥(x-1)2

解析
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