证明：当x>-1时，。

admin2015-07-15 39

问题证明：当x>-1时，

。

选项

答案证明：令F(x)＝lnx－[*]，显然，F(x)在(0，+∞)上连续。由于F’(x)＝[*]>0，故F(x)在(0，+∞)上单调递增，于是，当02-1)lnx>(x-1)²，故(x²-1)lnx>(x-1)²；当x≥1时，F(x)≥F(1)=0，即[*]，又x²-1≥0，故(x²-1)lnx≥(x-1)²。综上所述，当x>0时，总有(x²-1)lnx≥(x-1)²。

解析

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数学

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