已知a＞1，函数y=log2x在区间[a，a+1]上的最大值是最小值的2倍，则a=[ ]．

admin2016-03-01 2

问题已知a＞1，函数y=log₂x在区间[a，a+1]上的最大值是最小值的2倍，则a=[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析函数y=log₂x在定义域内是增函数，在[a，a+1]上当x=a+1时最大，当x=时最小，所以由题意得
log₂ (a+1)=2log₂a，
即a+1=a²．解方程a²-a-1=0，求得a=

．
故选(C)．

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