100个骨牌整齐地排成一列,依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌,第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第五次再从剩余牌中拿走所有偶

admin2016-03-10  26

问题 100个骨牌整齐地排成一列,依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌,第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,依此类推,问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?(    )

选项 A、77
B、53
C、39
D、27

答案A

解析 第一次拿走所有偶数,只剩下50个奇数,牌号为1、3、5、7、9、11、13…99;第二次拿走25个奇数,形式为4n-1(0≤n≤25),排除C、D;第三次拿走13个奇数,形式为8n+1(0≤n≤12),第四次拿走6个奇数,形式为16n+5(0≤n≤5),第五次拿走3个奇数,形式为32n+29(0≤n≤2),排除B。故选A。
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