100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶

admin2016-03-10 64

问题 100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，依此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?( )

选项 A、77
B、53
C、39
D、27

答案A

解析第一次拿走所有偶数，只剩下50个奇数，牌号为1、3、5、7、9、11、13…99；第二次拿走25个奇数，形式为4n－1(0≤n≤25)，排除C、D；第三次拿走13个奇数，形式为8n＋1(0≤n≤12)，第四次拿走6个奇数，形式为16n＋5(0≤n≤5)，第五次拿走3个奇数，形式为32n＋29(0≤n≤2)，排除B。故选A。

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