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  3. 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0．

admin2017-12-31  59
问题 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0．
选项
答案存在[*]，使得 [*] 因为f(0)＝f(1)，所以f’(ξ)＝－f’(η)，即f’(ξ)＋f’(η)＝0．
解析
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考研数学三

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