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分别以Rt△ABC的两条直角边为轴,旋转360°后,得到两种圆锥,体积比为4:1,则它们的侧面积比为_________.
分别以Rt△ABC的两条直角边为轴,旋转360°后,得到两种圆锥,体积比为4:1,则它们的侧面积比为_________.
admin
2018-01-28
1
问题
分别以Rt△ABC的两条直角边为轴,旋转360°后,得到两种圆锥,体积比为4:1,则它们的侧面积比为_________.
选项
答案
4:1
解析
设Rt△ABC的两直角边长分别为a、b,根据题意旋转后得到的圆锥体积分别为
两圆锥体母线长均为
因为
则a:b=4:1.两圆锥的侧面积S
侧1
=πal,S
侧2
=πbl.所以侧面积的比为a:b=4:1.
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