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有两个证券收益率分别为R1和R2，且E(R1)=E(R2)=u，var(R1)=var(R2)=σ2，R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。(对外经济贸易大学2013真题)
有两个证券收益率分别为R1和R2，且E(R1)=E(R2)=u，var(R1)=var(R2)=σ2，R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。(对外经济贸易大学2013真题)
admin
2018-11-12
56
问题
有两个证券收益率分别为R
1
和R
2
，且E(R
1
)=E(R
2
)=u，var(R
1
)=var(R
2
)=σ
2
，R
1
和R
2
之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。(对外经济贸易大学2013真题)
选项
答案
设资产尺。的权重为r，则资产R
2
的权重为(1一r)，所以有资产组合的方差var(R)有： var(R)=r
2
σ
2
+(1一r)
2
σ
2
+2r(1一r)ρσ
2
=σ
2
一2r(1一r)(1一ρ)σ
2
即有[*]∈[一1，1]，当且仅当r(1一r)取 到最大值时var(R)有最小值，此时r= 0．5，故资产组合达到最小方差时两个资 产的权重均为0．5，与ρ无关。
解析
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金融硕士（金融学综合）题库专业硕士分类
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金融硕士（金融学综合）
专业硕士
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