设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为( )．

admin2020-03-01 76

问题设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A²｜为( )．

选项 A、0
B、54
C、－2
D、－24

答案B

解析因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又｜E＋A｜＝0，所以A有特征值－1，于是2E＋A²的特征值为18，3，于是｜2E＋A²｜＝54，选B．

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