2. 考研
  3. 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为( )．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为( )．

admin2020-03-01  47
问题 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为(    )．
选项 A、0
B、54
C、－2
D、－24
答案B
解析 因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又｜E＋A｜＝0，所以A有特征值－1，于是2E＋A2的特征值为18，3，于是｜2E＋A2｜＝54，选B．
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考研数学二

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